石器時代からあるモンテカルロシミュレーション

モンテカルロシミュレーションの第1歩として、100パーセントどの教科書にも載っている例題があります。
どの教科書にも載っていて、このサイトに無いのも悔しいので載せておきます。

一様乱数から円周率を求めよう

1辺が1の正方形を用意します。そこに4分の1円を描いておきます。この正方形内に一様に点を打っていき、**（円内の点の数）/（全点の数）を計算すると、 これは（4分の1円面積）/（正方形の面積）**に近づいていきます。
（4分の1円面積）/（正方形の面積）はすなわち $\pi/4$ なので、（円内の点の数）×4 /（全点の数）は円周率 $\pi$ に近づいていきます。