火星に猫はいるか？

火星に生物はいるだろうか？生物のいる確率はどのくらいだろうか？順を追って求めてみよう。

まずは火星に人間がいる確率を$P_\text{human}$としよう。例えば...$P_\text{human}=0.0000001$くらいかな。

よし、次に火星に犬がいる確率を$P_\text{dog}$としよう。なんとなく犬は人間よりいそうなんで、$P_\text{dog}=0.000001$とでもしてみるか。

どんどん続けよう。次に火星にアメンボがいる確率を$P_\text{water strider}$としよう。これはきっと人間なんかよりずーっといる確率が高いだろう。よし$P_\text{water strider}=0.001$だ。

ここで中間報告。では、火星に人間も犬もアメンボもいない確率はいくつになるだろうか。それは、"（人間がいない）かつ（犬がいない）かつ（アメンボがいない）"確率となるので、次式で与えられる。

$$P_\text{no life}=(1-P_\text{human})(1-P_\text{dog})(1-P_\text{water strider})$$

なるほど...しかし、まだ他にも調査すべき生物はたくさんある！象がいる確率、マントヒヒがいる確率、ムカデがいる確率、カピバラがいる確率...どれもきっと確率は0ではないだろう。

ある生物がいる確率を$P_{i}$とする。$i$は生物の種別を表していている。ものの本によると生物は1億種という説もある。それらが火星にいる確率が平均して$0.000001$とすると、火星にまったく生物がいない確率は、

$$P_\text{no life}=\Pi_{i=1}^{100000000}(1-P_{i})=(99.999999$$

となる。ちょっと待てよ、、、ということは、火星に何か生物がいる確率は、

$$1-P_\text{no life}\sim 63$$

これは驚いた！火星にはきっと何かいるぞ！

上記の推論はどこがおかしいか分かりますが？