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NTRANDTRIANGULAR

三角分布に従う疑似乱数を返します。乱数は超長周期 (219937−12^{19937}-1)、 かつ高次元均等性（623次元）を備えたMersenne Twister アルゴリズム を基に生成されます。

書式​

NTRANDTRIANGULAR(
    Size,
    Min,
    Max,
    Mode,
    Algorithm,
    Random seed1,
    Random seed2
)

引数​

  • Size乱数の個数を指定します（正の整数）。
  • Min 分布の下限値 aa を指定します。
  • Max 分布の上限値 bb を指定します。
  • Mode 分布の最頻値 cc を指定します。
  • Algorithm 一様乱数を生成するアルゴリズムを下記の3つから選択します。この引数は省略することができます。
    • 0: Mersenne Twister(2002)
    • 1: Mersenne Twister(1998)
    • 2: Numerical Recipes ran2()
  • Random seed1 第1乱数シードを指定します。この引数は省略することが出来ます。
  • Random seed2 第2乱数シードを指定します。この引数は省略することが出来ます。

解説​

  • 分布のパラメータは a<c<ba < c < b を満たす必要があります。

  • 乱数xx は、[0,1][0,1] の一様乱数UUから、

    x={U(c−a)(b−a)+a(U<c−ab−a)−(1−U)(b−c)(b−a)+b(U≥c−ab−a)x=\begin{cases}\sqrt{U(c-a)(b-a)}+a&\left(U<\frac{c-a}{b-a}\right)\\-\sqrt{(1-U)(b-c)(b-a)}+b&\left(U\geq\frac{c-a}{b-a}\right)\end{cases}

    として計算されます（逆関数法）。

使用例​

  • 使用例を新規のワークシートにコピーすると、計算結果を確認できます。
その方法は？

  1. 新しいブックまたはワークシートを作成します。

  2. ヘルプ トピックにある使用例を選択します（行番号および列番号を除く）。

    Selecting an example from Help

    ヘルプから使用例を選択する

  3. Ctrl キーを押しながら C キーを押します。

  4. ワークシートのセル A1 を選択し、Ctrl キーを押しながら V キーを押します。

  5. 計算結果と結果を返す数式の表示を切り替えるには、Ctrl キーを押しながら ` (アクサン グラーブ) キーを押すか、または [ツール] メニューの [ワークシート分析] をポイントし、[ワークシート分析モード] をクリックします。

AB
1データ説明
21Lower limit of support
33Upper limit of support
41.4Mode of the distribution
5数式説明（計算結果）
6=NTRANDTRIANGULAR(100,A2,A3,A4,0)100個の三角乱数を Mersenne Twister アルゴリズムで生成します。

メモ： この使用例の数式は、配列数式として入力する必要があります。使用例を新規ワークシートにコピーした後、A6:A105 のセル範囲 (配列数式が入力されているセルが左上になる) を選択します。F2 キーを押し、Ctrl キーと Shift キーを押しながら Enter キーを押します。この数式が配列数式として入力されていない場合、単一の値 2 のみが計算結果として返されます。

参照​