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NTRANDJOHNSONSU


ジョンソン SU 分布に従う疑似乱数を返します。乱数は超長周期 (219937−12^{19937}-1)、 かつ高次元均等性（623次元）を備えたMersenne Twister アルゴリズム を基に生成されます。

書式​

NTRANDJOHNSONSU(
    Size,
    Gamma,
    Delta,
    Lambda,
    Xi,
    Algorithm,
    Random seed1,
    Random seed2,
    Use invert func,
    Use antithetic,
    Use resampling
)

引数​

  • Size乱数の個数を指定します（正の整数）。
  • Gamma 分布のパラメータ γ\gamma を指定します。
  • Delta 分布のパラメータ δ(>0)\delta(>0) を指定します。
  • Lambda 分布のパラメータ λ(>0)\lambda(>0) を指定します。
  • Xi 分布のパラメータ ξ\xi を指定します。
  • Algorithm 一様乱数を生成するアルゴリズムを下記の3つから選択します。この引数は省略することができます。
    • 0: Mersenne Twister(2002)
    • 1: Mersenne Twister(1998)
    • 2: Numerical Recipes ran2()
  • Random seed1 第1乱数シードを指定します。この引数は省略することが出来ます。
  • Random seed2 第2乱数シードを指定します。この引数は省略することが出来ます。
  • Use invert func 乱数生成法を論理値で指定します。Use invert func に TRUE を指定すると逆関数法が用いられ、FALSE を指定すると極座標法（Box-Muller 法）が用いられます。
  • Use antithetic 対称変量法を用いるか否かを論理値で指定します。Use antithetic に TRUE を指定すると対称変量法が用いられ，FALSEを指定すると用いられません。
  • Use resampling 2次サンプリングを用いるか否かを論理値で指定します。Use resampling に TRUE を指定すると2次サンプリングが用いられ，FALSEを指定すると用いられません。

解説​

  • 乱数xx は、(0,1)(0,1) の一様乱数UUから、

    x=λsinh⁡(Φ−1(U)−γδ)+ξx=\lambda\sinh\left(\frac{\Phi^{-1}(U)-\gamma}{\delta}\right)+\xi

    として計算されます（逆関数法）。ここで、Φ(⋅)\Phi(\cdot)は標準正規分布の累積分布関数です。

使用例​

  • 使用例を新規のワークシートにコピーすると、計算結果を確認できます。
その方法は？

  1. 新しいブックまたはワークシートを作成します。

  2. ヘルプ トピックにある使用例を選択します（行番号および列番号を除く）。

    Selecting an example from Help

    ヘルプから使用例を選択する

  3. Ctrl キーを押しながら C キーを押します。

  4. ワークシートのセル A1 を選択し、Ctrl キーを押しながら V キーを押します。

  5. 計算結果と結果を返す数式の表示を切り替えるには、Ctrl キーを押しながら ` (アクサン グラーブ) キーを押すか、または [ツール] メニューの [ワークシート分析] をポイントし、[ワークシート分析モード] をクリックします。

AB
1データ説明
20.8パラメータ Gamma の値
32パラメータ Delta の値
42.5パラメータ Lambda の値
51.2パラメータ Xi の値
6数式説明（計算結果）
7=NTRANDJOHNSONSU(100,A2,A3,A4,A5,0)100個のジョンソン SU 乱数を Mersenne Twister アルゴリズムで生成します。

メモ： この使用例の数式は、配列数式として入力する必要があります。使用例を新規ワークシートにコピーした後、A7:A106 のセル範囲 (配列数式が入力されているセルが左上になる) を選択します。F2 キーを押し、Ctrl キーと Shift キーを押しながら Enter キーを押します。この数式が配列数式として入力されていない場合、単一の値 2 のみが計算結果として返されます。

参照​